Фамилия Годзинский образована по польской модели: суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или роду, а основа восходит к польскому слову godzina — «час». Скорее всего, прозвище Годзина дали человеку, который родился очень быстро («за час»), либо тому, кто служил часовым — отбивал время или стоял на посту. Вторая версия менее вероятна, так как в польском для «часового» чаще используют слово strażnik или wartownik, а godzinny означает скорее «часовой» как единицу времени, чем должность.

Фамилия — типично шляхетская, с географической привязкой: множество населённых пунктов с корнем Godz- (Годзина, Годзишево) есть в Мазовии и Великой Польше. Поэтому не исключено, что предок Годзинских владел землёй или жил в таком месте, а прозвище лишь закрепилось за родом. Среди носителей — композитор Джордж де Годзинский (1914–1994), финский пианист и дирижёр, писавший музыку к кинофильмам и эстрадные шлягеры. Его фамилия с частицей «де» напоминает о дворянском происхождении, хотя сам он работал в популярной культуре.

Таким образом, Годзинский — фамилия с польскими корнями, где основа Godzin- связана со временем или местностью, а суффикс -ский типичен для дворянских и землевладельческих родов Речи Посполитой.