Фамилия Годзинский, вероятно, ведет свое начало от прозвища Годзина, которое восходит к польском слову godzina или godzinny, что в переводе на русский означает "час" или "часовой". Соответственно, подобное прозвище могли дать или человеку, который быстро родился (за час), или служил часовым, то есть отбивал время или стоял на часах. Среди однофамильцев известен - Джордж де Годзинский, финский композитор, дирижёр и пианист. Он писал музыку к кинофильмам, а также шлягеры и популярную развлекательную музыку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Годзина, со временем получил фамилию Годзинский.