Фамилия Годзина — женская форма, а её мужской вариант — Годзин. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с разговорным прозвищем, которое когда-то дали конкретному человеку.

В основе фамилии лежит слово «годзя» или «годзина». В русских говорах, особенно в юго-западных и центральных областях, так называли человека нерасторопного, медлительного, «тягучего» — того, кто делает всё слишком долго, «годит» (медлит, выжидает). Глагол «годить» в значении «ждать, медлить» хорошо знаком по диалектам и старой литературе. Соответственно, прозвище Годзя или Годзина закреплялось за флегматичным, спокойным человеком, который не любил спешки.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин присоединился к основе, оканчивающейся на -а. Такие фамилии обычно возникали в семьях, где главу дома называли по уличному прозвищу: «Чей ты?» — «Годзина сын» или «Годзина внук». Со временем прозвище перешло в фамилию, закрепившись за потомками.

Интересно, что фамилия Годзин (и Годзина) встречается в нескольких регионах, но заметный след оставила на территории современной Украины и в южных областях России. Это согласуется с географией распространения самого глагола «годить» в значении «медлить». Встречаются также однокоренные фамилии — Годин, Годяев, Годяй, которые образованы от тех же корней, но с разными суффиксами.

Таким образом, предки носителей фамилии Годзина были людьми, которых в округе знали по характерной черте — неторопливости, основательности или, возможно, привычке долго раздумывать перед решением. Никакого отношения к японскому «Годзилла» фамилия не имеет — это чисто славянское по происхождению прозвище, записанное в виде отчества.