Фамилия Гокчевы — один из примеров того, как армянская родовая традиция адаптировалась к русской языковой среде, сохранив при этом свою основу. Исходная форма — Гокчян, где суффикс -ян (в диалектном произношении -янц) указывает на принадлежность к роду или клану. В русском языке этот формант заменился на более привычный -ев, что дало фамилию Гокчев.

В основе фамилии лежит прозвище Гокчи. Самая вероятная версия связывает его с гидронимом Гокча — так в старину называли озеро Севан в Армении. Тюркское «гёк-чай» переводится как «синяя вода». Озеро также носило названия Гехаркуник и Гегамское море. Если предок носителя фамилии жил на берегу этого озера, прозвище могло указывать на его происхождение оттуда.

Есть и другая гипотеза: турецкое слово gökçe означает «небесный», «голубой» или «красивый». В таком случае прозвище Гокчи могли дать человеку с голубыми глазами или просто привлекательной внешности. Обе версии не противоречат друг другу — обе указывают на связь с синим или голубым цветом.

Фамилия Гокчевы не прошла полную русификацию, в отличие от многих других армянских фамилий, попавших в состав Российской империи после вхождения Восточной Армении в 1828 году и завершения русско-турецкой войны 1877–1878 годов. Она сохранила узнаваемую основу, хотя и сменила суффикс. По своему строению фамилия стоит в одном ряду с такими, как Гокчян, Гокчянц или Гокчанян, но в русском обиходе закрепилась именно форма на -ев.