Фамилия Гокчаевы в своей основе имеет прозвище Гокчай, которое, скорее всего, связано с озером Гокча (древнее название Севана). Это самое большое озеро на Кавказе, ранее известное также как Гехаркуник и Гегамское море. Вполне вероятно, что основатель рода жил на его берегу. Само название озера восходит к тюркскому словосочетанию «гёк-чай» — «синяя вода». По другой версии, в основе прозвища лежит турецкое слово gökçe — «небесный, небесного цвета; голубой» или «красивый». В таком случае прозвище могли дать голубоглазому человеку.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Это типичный способ русификации кавказских имен и прозвищ: к исходному слову Гокчай добавляли русский патронимический суффикс, чтобы передать значение «сын Гокчая» или «потомок Гокчая». Такая модель встречается у многих народов Кавказа, которые входили в культурное и административное поле Российской империи.

В Книге памяти Чеченской Республики упоминается Гокчаева Маржан, родившаяся в 1930 году. Это указывает на бытование фамилии в чеченской среде, хотя ее корни, вероятно, шире и могут быть связаны с армянским или азербайджанским Присеваньем. Озеро Севан находится на территории современной Армении, но тюркский элемент в названии говорит о многовековых контактах народов региона.