Фамилия Гокжаев — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с топонимом. В основе лежит прозвище Гокжай, которое, скорее всего, восходит к древнему названию озера Севан — Гокча (или Гекджа). В переводе с тюркского «гёк-чай» означает «синяя вода» — так окрестили озеро за необыкновенный цвет воды. В старину этот водоём в Армении называли также Гехаркуник и Гегамское море.

Словообразовательная модель проста: к основе Гокжа- (звуковой вариант от Гокча) добавился фамильный суффикс -ев, характерный для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. Суффикс указывает на принадлежность: «Гокжаев» буквально означает «сын Гокжая» или «потомок Гокжая».

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии жил на берегу озера Севан, и прозвище Гокжай закрепилось за ним по месту жительства. Встречаются и другие написания фамилии — Гокчаев, Гёкчаев, что подтверждает её географическую привязку к одному и тому же гидрониму. Фамилия распространена среди народов, исторически связанных с Закавказьем, в частности у армян и тюркских народов региона.