Фамилия Голдашевская — женская форма фамилии Голдашевский, а та, в свою очередь, образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -евск-/-овск-, который указывает на принадлежность к месту или роду. В отличие от простых русских фамилий на -ов, этот суффикс часто носил «дворянский» оттенок и закреплялся за теми, кто владел землёй или происходил из определённого поместья.

Корень фамилии — «Голдаш» или «Голда». Здесь возможны два пути, и оба ведут в разные эпохи. Первый и самый вероятный: «Голда» — это вариант еврейского женского имени Голда (идиш גאָלדע, от слова «золото»). В таком случае фамилия могла возникнуть у еврейского населения Речи Посполитой (территории современных Беларуси, Украины, Литвы и восточной Польши). После разделов Польши в конце XVIII века и включения этих земель в состав Российской империи еврейские фамилии часто русифицировались, и суффикс -ский/-цкий как раз характерен для польской и малороссийской традиции. То есть Голдашевская — это «принадлежащая потомкам Голды».

Второй, более редкий вариант: корень «голда» может восходить к древнегерманскому или скандинавскому имени со значением «золотой» (ср. немецкое Gold, Golda), которое попало в славянские земли через варяжские или торговые пути. Но эта версия менее обоснована: в русских летописях и актах такое имя не встречается, а вот среди еврейских фамилий Голда, Голдин, Голдман — одни из самых распространённых.

Географически фамилия Голдашевская почти наверняка привязана к западным губерниям империи: Волынской, Подольской, Киевской, а также к Царству Польскому. Если предки были из мелкой шляхты или мещан, то фамилия могла закрепиться после ревизий 1830–1850-х годов, когда еврейскому населению массово присваивали фамилии по имени отца или матери. В таком случае Голдашевская — это «дочь или жена того, кто происходит от Голды».

Сословно носительницы фамилии могли принадлежать к мещанству или купечеству, реже — к дворянству (если род действительно входил в гербовники). Но без конкретных документов утверждать шляхетство рискованно: суффикс -ский сам по себе не гарантирует дворянства, в XIX веке его давали и простым людям при записи в метрики.

Коротко: фамилия Голдашевская — скорее всего, матронимическая (по имени матери), с корнем от еврейского имени Голда («золото»), оформленная польским суффиксом. Предки жили на западе современной Украины или в Беларуси, а фамилия закрепилась в XIX веке при паспортизации.