Фамилия Голивцева — женская форма фамилии Голивцев, которая относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ с помощью суффикса -ев (вариант суффикса -ов после мягких согласных и шипящих). Этот суффикс указывал на принадлежность: «чей сын?» — «Голивцев», то есть сын или потомок человека по прозвищу Голивец.

Прозвище Голивец, скорее всего, связано с прилагательным «голый» в одном из его переносных значений. В русских говорах «голый» могло означать не только «бедный, неимущий» (отсюда фамилии Голев, Голяков), но и «ловкий, проворный» или «смелый до отчаяния». В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «голивец» — так в некоторых областях называли бойкого, расторопного человека, который «голь перекатную» перешибёт. Таким образом, Голивец — это не обязательно бедняк, а скорее человек с характером: решительный, лихой, возможно, даже бесшабашный.

Модель образования, по которой построена фамилия Голивцева (основа на -ец + суффикс -ев), характерна для фамилий, возникших от прозвищ, оканчивающихся на -ец. Сравните: Кузнец → Кузнецов, Молодец → Молодцев, Удалец → Удальцев. Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, что подтверждает древность и естественность этой словообразовательной модели. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. В случае с Голивцевой основа явно прозвищная, а не календарная.

В документах фамилия или её корень встречаются с XVI–XVII веков. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Голивец как некалендарное личное имя или прозвище. Например, в 1595 году записан помещик Голивец в Новгородской земле. Это указывает на возможную географическую привязку: северо-западные и центральные русские земли (Новгород, Псков, Тверь). Именно там прозвище «голивец» могло бытовать в живой речи дольше, чем в других регионах.

Несмотря на внешнюю простоту, фамилия Голивцева сохраняет в себе оттенок не бедности, а удали. Предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком небогатым, но «голью» его называли не за пустой кошель, а за готовность идти напролом — за ту самую «голь перекатную», которой всё нипочём.