Фамилия Голивко происходит от украинского слова «голівка» — «голова». Прозвище Голивко давали либо человеку с крупной головой, либо тому, кто славился острым умом и смекалкой. Это яркий пример украинской модели образования фамилий с помощью суффикса -к-, который в украинской ономастике так же распространен, как в русской — суффикс -ов. Сравните с фамилиями Головко, Головань, Головатый — все они образованы от той же основы «голова», но разными способами.

В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто фиксировали принадлежность к отцу (чей сын?), украинские фамилии на -ко (Голивко, Шевченко, Коваленко) в XVI–XVIII веках указывали на прозвище самого человека, а не на его родство. Поэтому Голивко — это не «сын Голива», а прямое прозвище, которое закрепилось за носителем и передалось потомкам.

Географически фамилия Голивко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где суффикс -ко в фамилиях встречается особенно часто. В России эта фамилия редка и обычно указывает на украинские корни семьи.

Поскольку прозвище было описательным, а не профессиональным, предки Голивко могли заниматься чем угодно — от земледелия до ремесла. Фамилия не указывает на сословие: ее могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане.