Фамилия Голомудько — один из тех случаев, когда основа говорит сама за себя, но требует осторожности. Корень здесь «гол-» (от «голый») и «муд-», что в древнерусском языке означало «мужское яичко». Соответственно, прозвище Голомуд — человек с непокрытой мошонкой, то есть либо бедняк, у которого и прикрыться нечем, либо, что вероятнее, насмешливое уличное имя, данное за какую-то особенность. В диалектах и бранной лексике такие прозвища не редкость — они фиксируют физическую черту без стыдливости, свойственной нашему времени.

Суффикс «-ко» (в украинском варианте «-ько») — уменьшительный или принадлежный. В фамилиях Восточной Украины и юга России он оформлял прозвище как «сын такого-то» или «маленький такой». Так Голомуд превращался в Голомудька, а затем в фамилию Голомудько. Ударение, скорее всего, падает на последний слог, как типично для украинских фамилий на -ко.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине — Полтавщине, Черниговщине, Слобожанщине. Встречается и в русских областях, граничивших с Украиной, например в Курской и Воронежской губерниях. Это указывает на то, что предки носителя — выходцы из казацкой или крестьянской среды, где прозвища были прямыми и часто нелицеприятными.

В сословном отношении Голомудько — типичная крестьянская или казачья фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: прозвище было слишком «низовым» для внесения в родословные книги. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются у государственных крестьян и однодворцев.

Стоит упомянуть и версию о возможной связи с украинским «голомудрий» — «голый мудрец», то есть бедный, но умный человек. Однако это скорее народная этимология: слово «мудрий» (мудрый) в прозвище дало бы форму Голомудренко, а не Голомудько. Правдоподобнее всё же анатомическая основа, зафиксированная в словарях Даля и Фасмера.