Фамилия Голомутько — одна из тех, что звучат почти как насмешка, но на деле хранят память о живом прозвище. Её основа — прилагательное «голый» в сочетании с корнем «муть». В славянских говорах «муть» означала не только взвесь в воде, но и чепуху, вздор, пустые разговоры. «Голомуть» — так могли назвать человека пустослова, болтуна, который мелет ерунду, «голую муть». Прозвище колкое, но не обязательно злое — в деревенской среде меткие характеристики давали без злого умысла, скорее для узнавания.

Суффикс -ко типичен для украинских и южнорусских фамилий. В украинской ономастике он указывает на уменьшительность или принадлежность: Голомутько — буквально «сын или потомок того, кого звали Голомуть». Такая модель образования (прозвище + -ко) очень распространена на Левобережной Украине, особенно в Полтавской, Черниговской и Сумской областях. Поэтому географически фамилия тяготеет к северо-востоку Украины и прилегающим районам России — Курской, Белгородской, Воронежской областям.

В русских фамилиях на -ов/-ев основа «Голомуть» дала бы Голомутева. Форма на -ко — явный украинский след. Это не единичный случай: в том же ряду стоят Голобородько, Голованько, Голополосов — все они образованы от прозвищ с корнем «гол-», указывающим на отсутствие чего-то (бороды, головы, смысла). Унбегаун в своём словаре относит такие фамилии к группе, возникшей из характеризующих прозвищ, часто ироничных.

Вторая версия, менее вероятная, связывает «муть» с водой: «голая муть» — мутная вода без примесей? Но это натяжка: в говорах нет устойчивого сочетания с таким значением. Прозвище по внешности («голый» + «мутный» взгляд) тоже возможно, но слабо подтверждается диалектными данными. Поэтому основная гипотеза — прозвище болтуна или пустомели — остаётся самой правдоподобной.

Фамилия редкая. В современных базах данных её носители встречаются в основном в Украине и на юге России. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилии на -ко в этой среде давали без затей, по уличному прозвищу. Никаких дворянских родов Голомутько не известно, что тоже говорит в пользу простонародного происхождения.