Фамилия Голомытько — один из тех случаев, где прозвище говорит само за себя. Её основа — украинское слово «голомити», то есть «голодать», «бедствовать», «жить в нужде». Суффикс -к(о) типичен для украинских фамилий, образованных от прозвищ, и указывает на то, что перед нами потомок человека с таким прозвищем. Буквально Голомытько — «тот, кто голомыкает», то есть бедствует, не имеет достатка.

Правдоподобнее всего, что прозвище Голомыта (или Голомытько) дали человеку, который постоянно жаловался на жизнь, скупость или, наоборот, чья бедность была у всех на виду. В украинских говорах «голомыти» означало не только голодать, но и «тянуть лямку», «маяться». Поэтому фамилия могла закрепиться за крестьянином, которому не везло с урожаем, или за бедным ремесленником. Ударение в фамилии, судя по произношению, падает на второй слог: Голомы́тько.

Встречается фамилия преимущественно на востоке Украины и в южных регионах России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне. Вариантов написания немного, но можно встретить Голомытко (без мягкого знака) — это результат упрощения в устной речи или при записи в документах. В отличие от более распространённых фамилий на -енко, модель на -ко здесь тоже указывает на украинское происхождение, но без патронимического оттенка — это именно прозвище.

Редкий суффикс -ыть- в основе встречается нечасто, что делает фамилию заметной среди однокоренных. Сравните с Голодный, Голодаев — там корень прямой, а здесь через глагол со значением длительного действия. Социальный контекст фамилии — однозначно крестьянская или казацкая среда, где прозвища давали метко и без прикрас. Известных носителей с такой фамилией в истории почти нет, что подтверждает её локальный и простонародный характер.