Фамилия Гомечко — украинская по словообразовательной модели, что видно по суффиксу -чко. В украинской ономастике этот суффикс (наряду с -енко, -ук, -юк) выполняет роль уменьшительности, а в фамилиях часто указывает на происхождение от личного имени или прозвища по отцу: Гомечко — это буквально «маленький Гом» или «сын Гома».

Корень Гом- неочевиден сразу, и здесь возможны два основных пути. Первый и самый прямой — от прозвища Гом или Гома, которое в южнорусских и украинских говорах могло означать «шум, гам, крик, гомон». Человек мог получить такое прозвище за шумный нрав, громкий голос или за то, что работал в шумном месте. В этом случае Гомечко — потомок шумного, бойкого человека.

Вторая версия, более редкая, но имеющая право на существование, — от канонического имени Фома через его просторечные формы. В украинском языке имя Фома нередко произносили как Хома, а в некоторых диалектах — с утратой начального «х» и смягчением: Гома. Суффикс -ечко в таком случае дал бы фамилию со значением «маленький Фома» или «сын Фомы». Эта версия менее вероятна, чем прозвищная, но её поддерживает то, что в украинской антропонимии есть фамилии Гоменко, Гомоненко, образованные от того же корня.

Географически фамилия Гомечко тяготеет к центральным и западным областям Украины — преимущественно к Черкасской, Киевской, Винницкой областям. В России она встречается значительно реже и обычно связана с миграцией украинского населения в XVIII–XIX веках. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане, так как прозвище «Гом» не несло социальной окраски.

Если сравнивать с однокоренными, то Гомечко стоит в одном ряду с фамилиями Гоменко, Гомоненко, Гомов, Гомич. Все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, что указывает на разные регионы и эпохи закрепления фамилии. Гомечко — одна из самых прозрачных по форме, но не самая частотная, что делает её ценной для локальных генеалогических поисков.