Фамилия Горечко образована от прозвища или нецерковного имени Горек, Горечко. Основа здесь — прилагательное «горький», но не в значении вкуса, а в переносном, характеризующем: горькая доля, горькая жизнь, горький человек (то есть несчастный, обездоленный, либо, напротив, едкий на язык, колкий). Такие «горькие» прозвища давали не в обиду, а как оберег: считалось, что назвав ребёнка Гореком, родители отводят от него настоящие беды.

Суффикс -ко в фамилии Горечко — уменьшительно-ласкательный, типичный для украинской и южнорусской антропонимии. В белорусской и украинской традиции он часто переходил в фамилию без изменений: Горечко буквально значит «маленький Горек» или «сын Горека». В русских говорах такая модель тоже встречалась, но реже: обычно она закреплялась в фамилиях на -ко у выходцев с территории современной Украины или юга России.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от географического названия. В Западной Украине есть село Горечко (Горічко), и фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда. Однако для такой версии нужна документальная привязка, а без неё прозвищное объяснение остаётся основным.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. В списках Войска Запорожского встречаются прозвища с корнем «гор-» (Горький, Горелый), и Горечко могло быть одним из них. В XIX веке фамилия фиксируется в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Сегодня носители Горечко живут в основном в Украине, на юге России и в Беларуси.