Фамилия Горечий звучит как прилагательное, и это её главная особенность. Она образована не по самой массовой в России модели с суффиксами -ов/-ев или -ин, а по так называемой «адъективной» модели — то есть фамилия застыла в форме, близкой к исходному прилагательному. Такие фамилии (Толстой, Благой, Сухой, Грязный) чаще встречались на юге России, в Черноземье и на Украине, где под влиянием украинского языка фамилии-прилагательные не обрастали дополнительными суффиксами, а оставались в краткой или полной форме.

Основа фамилии — слово «горечь». Прозвище Горечий могли дать человеку с нелёгким, «горьким» характером, склонному к мрачности или язвительности. В русских говорах слово «горький» имело и более конкретные значения: так могли назвать неудачника, человека, которому постоянно не везёт, или того, кто пережил тяжёлую утрату. Не исключён и бытовой контекст: прозвище мог получить тот, кто работал с чем-то горьким на вкус — например, с полынью, хмелем или горькими травами, или же владел землёй с горьковатой, непригодной для пашни почвой.

Встречается и версия, связывающая фамилию с географическим названием. В России есть несколько урочищ и малых речек с названием Горечь, Горелое, Горелый — в таком случае фамилия могла указывать на выходца из определённой местности. Однако эта гипотеза менее вероятна: в документах фамилия в форме Горечий встречается редко, и чаще всего её носители фиксируются в южнорусских губерниях — Курской, Воронежской, Тамбовской, где адъективные фамилии были нормой.

Словообразовательно фамилия проста: корень «горьк-/гореч-» и окончание -ий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Горе́чий, хотя в говорах возможно и ударение на первый. Обратите внимание, что в современном русском языке фамилия может писаться и через «ч», и через «щ» — Горещий, но исходная форма именно с «ч» сохраняет связь с существительным «горечь», а не с глаголом «гореть». Если в вашей семье фамилия пишется через «щ», это, скорее всего, более позднее искажение при записи в советских паспортных столах.

Однокоренные фамилии — Горьков, Горький, Горчаков, Горелов. Но Горечий стоит особняком: это редкий случай, когда фамилия сохранила не только корень, но и почти дословно передала прозвище, не «обрубив» его суффиксом принадлежности. Носители фамилии — потомки человека, которого в своём окружении называли не по отцу и не по профессии, а по внутреннему или внешнему качеству.