Фамилия Горецкий — типичный пример фамилии, образованной по географическому принципу. Её основа — название города Горки, который сегодня является административным центром Горецкого района на севере Могилёвской области Белоруссии. Город стоит на реке Проне, в бассейне Днепра. Модель образования проста: к топониму «Горки» добавили суффикс -ц- и окончание -кий, что в славянской ономастике означает «выходец из Горок» или «тот, кто родом из Горок». Это стандартная схема для прозвищных и фамильных обозначений переселенцев.

Однако не стоит думать, что все Горецкие обязательно связаны именно с белорусскими Горками. На территории Российской Федерации существует не менее восемнадцати населённых пунктов с таким же названием. Поэтому основатель рода мог происходить из любого из них. Спектр возможных мест сужает и то, что похожие названия встречаются и в других славянских странах, где фамилия также могла возникнуть независимо.

В польской и западнорусской традиции фамилии на -цкий (-ский) считались дворянскими или шляхетскими, особенно в XVI–XVII веках. Однако со временем эта модель распространилась и среди других сословий. Поэтому Горецкие могли быть как мещанами или крестьянами, переселившимися в другой регион, так и представителями мелкопоместной шляхты, владевшей землёй в окрестностях Горок.

Словообразовательный суффикс -цк- в фамилии Горецкий — не самый частый. Обычно фамилии от топонимов образуются с помощью -ск- (например, Горский). Вариант Горецкий указывает на то, что исходный топоним имел основу на -к (Горки), которая при присоединении суффикса преобразовалась в -цк- (Горки → Горецкий). Это характерно для восточнославянских и польских фамилий, образованных от названий населённых пунктов на -ки.

Таким образом, если вы носите фамилию Горецкий, в вашем роду почти наверняка был предок, который переехал из города или села с названием Горки. Где именно находились эти Горки — в Белоруссии, в Смоленской, Калужской или другой области России — без генеалогического исследования сказать сложно, но сам механизм происхождения фамилии прозрачен и однозначен.