Фамилия Горецкая — типичный пример «географической» фамилии, указывающей на место, откуда родом её первый носитель. Чаще всего её связывают с городом Горки (ныне райцентр в Могилёвской области Белоруссии), но это не единственный вариант.

Основа фамилии — топоним «Горки» или «Горец» (так могли называть жителя возвышенности или холма). Суффикс -ск- указывает на принадлежность: Горецкая буквально значит «та, что из Горок» или «горецкая» (относящаяся к Горецкому краю). Такая модель — одна из самых распространённых в польской, украинской и белорусской ономастике: по ней образованы, например, Замойский, Брестский, Витебский.

Главная зацепка — город Горки. Впервые он упоминается в XVI веке, а к XIX стал крупным торговым центром. В окрестностях Горок возникло и дворянское гнездо Горецких — несколько родов этой фамилии значились в списках шляхты Могилёвской губернии. Однако не стоит думать, что все Горецкие — потомки шляхтичей. Крестьяне, переехавшие в другие места, тоже могли получить фамилию по названию родной деревни.

Спорный момент: существует ли связь с «горцем» — жителем гор? Для белорусских и центральнорусских земель это маловероятно: рельеф там равнинный или холмистый, а «горец» в значении «житель гор» — скорее кавказское понятие. Правдоподобнее, что фамилия произошла от деревни Горки, которых на карте России и Белоруссии десятки. Около 18 населённых пунктов с таким названием только в РФ — от Псковщины до Сибири. Поэтому предок Горецкой мог быть выходцем из любого из них.

В написании фамилии стоит обратить внимание на окончание -ая. Это характерная черта женской формы фамилий на -ский/-цкий в русском языке (ср. Замойская, Троицкая). Мужской вариант — Горецкий. В дореволюционных документах встречается также вариант Горецкая (с ударением на второй слог), но он редок.

Таким образом, фамилия Горецкая — это не прозвище, а указатель на малую родину. Её носительницы могут с высокой вероятностью вести род из белорусских или западнорусских земель, где холмы и небольшие возвышенности называли горками, а жителей — горецкими.