Фамилия Гарецкая — женская форма фамилии Гарецкий. Её основа — прозвище или нецерковное имя Гарец, которое, скорее всего, образовано от слова «гарь»: так в русских говорах называли выжженное место в лесу или степи, подсеку, где выжигали лес под пашню. Человек мог получить такое прозвище по месту жительства — на гари, то есть на расчищенной огнём земле, или по роду занятий: он мог быть тем, кто жёг уголь, выжигал лес под пашню, работал на гаревом производстве.

Суффикс -ец в основе Гарец типичен для прозвищ, обозначающих человека по характерному признаку или месту (ср. Донец — с Дона, Кузнец — от кузни). Суффикс -ск(ий) в окончании фамилии — классический признак шляхетского или дворянского происхождения в Польше, а также фамилий духовенства и образованных слоёв в Российской империи. В белорусской и украинской традиции фамилии на -ский носили и крестьяне, но всё же эта модель указывает на более высокий социальный статус предка по сравнению с крестьянскими фамилиями на -ов/-ев.

Географически фамилия Гарецкий (и Гарецкая) распространена прежде всего в западных регионах бывшей Речи Посполитой — в современной Беларуси и на востоке Польши. Топонимов типа Гары, Гарево, Гарец там немало. Поэтому наиболее вероятная версия: предок носителя фамилии происходил из селения с корнем «гар-», а окончание -ский закрепилось за ним как за местным шляхтичем или зажиточным крестьянином, взявшим фамилию по названию усадьбы или хутора.

Менее вероятная, но допустимая версия: связь с личным именем Гарри или Герасим (через народную форму Гаря), но для фамилии Гарецкий такая основа нехарактерна — суффикс -ец редко присоединяли к каноническим именам. Куда правдоподобнее, что корень — именно «гарь» с её хозяйственным, бытовым смыслом.