Фамилия Гаецкая — редкий пример, где географическая привязка оказывается надёжнее прозвищной этимологии. Скорее всего, её основа — топоним Гай. Населённые пункты с таким названием встречаются по всей Украине, в Беларуси и в южных областях России: от Гая под Симферополем до Гая в Самарской области. Слово «гай» в восточнославянских говорах обозначало лиственный лес, рощу, дубраву. Первым носителем фамилии мог быть человек, переселившийся из села с таким названием или живший у леса.

Суффикс -ецк- в сочетании с окончанием -ая типичен для русских фамилий дворянского или духовного происхождения, но не указывает на сословие напрямую. Форма Гаецкая — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» или «откуда?»: выходец из Гая становился Гаецким, а его жена — Гаецкой. Важно, что ударение падает на второй слог — Гае́цкая, что отличает её от фамилий с суффиксом -ицк-.

В украинской среде фамилия могла возникнуть и быстрее: там суффикс -ецький продуктивен для образования фамилий от названий сёл. В таком случае Гаецкая — русифицированный вариант украинской фамилии Гаєцька. В польской традиции встречается форма Gajecka, но для русской фамилии это скорее исключение.

Не стоит искать в основе прозвище «гаец» — якобы от глагола «гаять» (заживлять, чинить). Это слово было редким и не дало массовых фамилий. Версия с «гаем»-лесом убедительнее хотя бы потому, что объясняет и мужской вариант Гаецкий, и его географическую распространённость.

Фамилия остаётся малочисленной. В современных справочниках она не частотна, а её носители в основном сосредоточены в центральной России и на юге Украины. Это типичная «топонимическая» фамилия, где человеку давали имя по месту прежнего жительства — без намёка на характер или профессию.