Фамилия Гарец — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд, перед нами типичная фамилия с суффиксом -ец, который в русской ономастике часто указывает на происхождение: «гарец» мог означать «житель Гар» или «выходец из Гари». Но проблема в том, что топоним Гар — это не деревня под Москвой, а, скорее всего, южнославянский или западноукраинский след. В Польше, Чехии и на Балканах есть места с корнем гар- (например, Гарволин или Гар в Словакии), но для русской фамилии это редкость.

Гораздо вероятнее, что основа — не география, а прозвище. Гарью в русских говорах называли выжженное место в лесу, пал, а также гарь как продукт горения. Человек мог получить прозвище Гарец за то, что жил на гари, палил лес под пашню или имел отношение к выжиганию угля. В этом случае фамилия — профессиональная или топографическая, как Кузнецов или Зарецкий. Суффикс -ец здесь работает как указатель на лицо по действию или месту: «тот, кто связан с гарью».

Есть и третий, менее очевидный путь. В белорусском и украинском языках слово «гар» (от «горіти») могло означать самогон, брагу. Тогда Гарец — прозвище пьяницы или винокура. Версия соблазнительная, но документальных подтверждений массового бытования такого прозвища нет, поэтому её стоит оставить как гипотезу.

С точки зрения словообразования, фамилия мужского рода склоняется как существительное второго склонения (Гарец, Гарца, Гарцу). Женская форма не меняется — Гарец. Встречается она преимущественно в восточной части Украины, в Беларуси и на юге России, что косвенно подтверждает связь с местными говорами, а не с польским шляхетским именованием.

Итог: Гарец — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, связанная с выжженной землей или лесным промыслом. Версия с топонимом возможна, но менее убедительна из-за редкости корня в русской ойконимии.