Фамилия Гореина — женская форма, а её мужской вариант — Гореин. Она образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Гореин значит «сын Гореи» или «человек из рода Гореи». Основа здесь — слово «горе» или «горесть», но не в прямом бытовом смысле «беда», а скорее как прозвище или мирское имя.

В древнерусской традиции имена Горе, Горесть, Горяин давали не в насмешку, а как обережные имена. Считалось, что имя, означающее нечто нежелательное, отведёт от ребёнка настоящие несчастья. Таким образом, Горея — это вполне вероятное уменьшительное от Горе или Горяин. Встречаются и другие объяснения: прозвище Горей мог получить человек угрюмый, печальный или, наоборот, тот, кто постоянно попадал в неприятности. Но обережная версия исторически правдоподобнее: такие имена были массовыми у крестьян до XVII века.

Фамилия редкая. По географии бытования чаще всего её фиксируют в центральных и северных областях России, где была сильна традиция нецерковных имён. Встречаются однокоренные фамилии: Горев, Горелов, Горяинов. Гореина отличается от них именно суффиксом -ин, который в этом случае присоединился к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный (Горея → Гореин). В фамилиях типа Горев основа твёрдая (Горь, Горей), и там работает суффикс -ов.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах нет. Если искать документальные подтверждения, фамилия встречается в переписных книгах XVII–XVIII веков по Ярославской, Костромской и Вологодской губерниям. Но массового распространения она не получила, поэтому современные носители — потомки, скорее всего, одного или нескольких локальных родов.