Фамилия Горечева — женская форма, а её мужской вариант — Горечев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Гореч. Слово «горечь» в древнерусском языке имело те же значения, что и сегодня: горький вкус, неприятное переживание, печаль. Однако напрямую связывать прозвище с несчастьем было бы упрощением. Скорее всего, Горечем называли человека с непростым, «горьким» характером — угрюмого, обидчивого или, наоборот, язвительного, колкого на язык. В народе такие прозвища давали не столько для осуждения, сколько для точной характеристики.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий (Гореч → Горечев). Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде великорусского населения, скорее всего, в северных или центральных губерниях, где такие патронимические формы были особенно распространены. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, вариант на -ев говорит о мужской основе.

Встречается и альтернативная версия — связь с топонимом Горечи, Горечево. Такие названия деревень и урочищ есть в Тверской, Псковской и Новгородской областях. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвание человека, выходца из этих мест: «Горечев» — «сын того, кто из Горечей». Однако версия с прозвищем выглядит более вероятной, поскольку корень «гор-» в значении «горе, горький» часто встречается в древнерусских именах и прозвищах (Горяин, Горемыка).

Среди однокоренных фамилий — Горев, Горелов, Горелый. Горечева стоит особняком: она образована не от прилагательного или глагола, а от существительного «горечь», что делает её более редкой по словообразовательной модели. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется как часто встречающаяся, что говорит о её локальном бытовании.

Носительница фамилии Горечева может с уверенностью считать, что её предки получили прозвание по яркой и не самой лестной, но точной характеристике — горький на язык или печальный нравом. Со временем это прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию, утратив первоначальную оценочность.