Фамилия Гречева образована от прозвища Греч по типичной для русской ономастики модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Гречева буквально означает «дочь (или жена) Греча». В основе лежит слово «греча» — гречневая крупа, одно из основных зерновых растений в традиционном русском хозяйстве. Прозвище Греч могли дать либо крестьянину, занимавшемуся посевом и продажей гречихи, либо человеку со смугловатым оттенком кожи — по цвету гречневой муки. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «гречой» называли выходца из Греции, хотя для обозначения греков чаще использовали форму «грек».

Фамилия Гречева — женская форма, в то время как мужской вариант — Гречев. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии: Гречнев, Гречишников, Гречанинов. Все они указывают на связь с гречихой как сельскохозяйственной культурой. Наиболее вероятно, что предки Гречевых жили в районах, где активно сеяли гречку — в чернозёмной полосе, Поволжье или на юге России. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих: основная масса носителей — крестьяне и мещане, получившие фамилию при переписях XIX века. Прозвище Греч закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Так потомок человека, обладающего прозвищем Греч, со временем получил фамилию Гречева.