Фамилия Гречихина образована от прозвища Гречиха. Скорее всего, оно указывало на род занятий человека: так могли называть продавца изделий из гречневой муки или того, кто выращивал гречиху на продажу. В пользу этой версии говорит и то, что в русских говорах слово «гречиха» было обиходным названием растения, а значит, прозвище было понятным и прозрачным для окружающих.

Менее правдоподобна версия о том, что в основе фамилии лежит нецерковное имя Гречиха. Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в день, когда начинали сеять гречу (13 июня). Родители верили, что, называя младенца в честь растения, они передадут ему его полезные качества и сделают частью природы. Однако прозвища по профессии встречались гораздо чаще, чем охранительные имена по растениям, поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Интересно, что в XVIII веке Карл Линней придумал для гречки латинское название — «фагопирум», то есть «буковоподобный орешек». Во многих европейских странах её тут же стали называть буковой пшеницей, но в русском языке закрепилось именно исконное «гречиха» — от «грек», так как на Русь её завезли из Византии.

Фамилия Гречихина образована по типичной модели: к основе Гречих- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Это одна из самых распространённых моделей в русской ономастике, характерная для фамилий, образованных от слов женского рода. Таким образом, потомок человека по прозвищу Гречиха со временем получил фамилию Гречихина.