Фамилия Гречихин образована от прозвища Гречиха. Прямое указание на род занятий — вот самая вероятная версия её происхождения. Так могли называть человека, который выращивал гречиху на продажу, молол её или торговал изделиями из гречневой муки. Аграрный контекст здесь очевиден: в крестьянской среде прозвище, данное по основной культуре, было простым и понятным способом выделить человека.

Менее убедительна гипотеза о нецерковном имени Гречиха. Согласно ей, имя давали ребёнку, родившемуся в день начала сева гречихи (примерно 13 июня). Якобы родители верили, что через такое «растительное» имя к младенцу перейдут полезные свойства растения. Однако в русской ономастике прозвища по роду занятий встречаются гораздо чаще, чем охранительные имена от названий злаков, — поэтому версия с ремеслом или торговлей выглядит предпочтительнее.

Сама гречиха — культура с примечательной историей. В XVIII веке Карл Линней дал ей латинское название «фагопирум» (буквально «буковоподобный орешек»), и во многих европейских языках её стали называть буковой пшеницей. В русском языке закрепилось исконное «гречиха» — от «грек», поскольку на Русь эту крупу завезли из Византии.

Фамилия Гречихин построена по типичной модели: основа Гречих- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гречихи). Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода, и здесь он закономерен, так как прозвище Гречиха оканчивается на -а. С точки зрения географии, фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, где исторически сеяли гречиху, — в Черноземье, Поволжье, на юге Урала. В северных областях, где гречка не вызревала, она редка.

Таким образом, Гречихин — фамилия, которая почти наверняка указывает на предка, связанного с выращиванием или продажей гречихи. Это не книжное, а живое, хозяйственное прозвище, закрепившееся в родовом имени.