Фамилия Гречинская образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение или принадлежность к месту. В данном случае основа «Гречин» почти наверняка связана с топонимом — названием населённого пункта Гречино, Гречин или Гречиха. Такие названия встречаются в разных регионах, особенно на Украине, в Белоруссии и в южных областях России. Соответственно, Гречинская — это женщина или семья, происходящая из такого места.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит прозвище Греча или Гречка. В говорах «гречей» могли называть торговца гречневой крупой или человека, который любил гречневую кашу. Однако суффикс -ск- для прозвищных фамилий нетипичен — он характерен для дворянских и шляхетских родов, а также для фамилий, возникших от названий усадеб и сёл. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Фамилия Гречинская — женская форма, мужской вариант — Гречинский. Такие фамилии на -ский/-цкий в XVIII–XIX веках часто носили представители духовенства (семинарские фамилии) или мелкопоместное дворянство. Если ваши предки были священниками или учителями, фамилия могла быть дана при поступлении в семинарию по названию родного села. Впрочем, встречалась она и среди крестьян — особенно на западе Российской империи, где топонимические фамилии были распространены шире.

В ономастических справочниках фамилия Гречинский упоминается редко, но её однокоренные родственники — Гречанинов, Гречнев, Гречихин — встречаются значительно чаще. Это говорит о том, что Гречинская — более локальная, возможно, украинская или белорусская фамилия, не получившая широкого распространения за пределами конкретной местности. Сегодня носителей фамилии можно встретить в России, на Украине и в Беларуси, но численно она остаётся редкой.