Фамилия Гоможа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия от крестильного имени, а скорее прозвищная, причём, вероятно, не великорусского происхождения.

Основа Гомож- не встречается в древнерусских именословах и не выводится из общеупотребительных славянских корней. Самый вероятный путь — украинское или белорусское прозвище. На юго-западе славянского мира слово «гоміз» (гомоз) или «гомоза» могло означать суетливого, непоседливого человека, егозу. В украинских говорах «гоміз» — это возня, шум, суета. Таким образом, Гоможа — человек беспокойный, непоседа, тот, кто постоянно в движении и создаёт вокруг себя оживление.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «гомозить» — шевелиться, копошиться. В таком случае прозвище могли дать ребёнку-непоседе, которое затем закрепилось за его потомками как фамилия. Форма на -а характерна для украинских и белорусских прозвищ, которые нередко переходили в фамилии без дополнительных суффиксов, в исходном виде.

Географически фамилия Гоможа встречается в основном на западе Украины и в южных областях Беларуси. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами с этих территорий. Сословной привязки нет: прозвище могли дать как крестьянину, так и казаку или мещанину. Сведений о дворянских родах Гоможей в исторических документах не обнаружено — фамилия осталась в простонародной среде.

Если сопоставлять с однокоренными фамилиями, то Гоможа стоит в одном ряду с Гомозовым, Гомозой и Гомозюком. Все они восходят к той же основе «гомоз» и описывают темперамент или манеру поведения предка. В отличие от них, форма Гоможа сохранила первоначальное окончание прозвища, что делает её более архаичной и прямо указывает на источник — устное бытовое прозвище, а не искусственное канцелярское образование.