Фамилия Гомжа — одна из тех, что ставят исследователя перед выбором между несколькими версиями, и каждая по-своему логична. Её основа — слово «гомжа», которое в русских говорах имело значение «петля», «силок» или «завязка». Прозвище Гомжа могли дать либо человеку, который делал петли, силки, либо тому, кто отличался изворотливостью, умел «завязать узел» в прямом или переносном смысле. Слово живёт и в украинском языке, где «гомза» означает «кошелёк» или «мешочек», что тоже могло стать прозвищем для того, кто носил с собой такой мешочек или шил их.

Модель образования проста: фамилия застыла в форме прозвища без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на её относительно позднее происхождение, возможно, в среде казачества или однодворцев, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений. В белорусском и украинском ономастиконе такая модель встречается чаще, чем в северорусском, так что географически фамилия тяготеет к юго-западным землям — современной Беларуси, Украине, а также южнорусским областям.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с литовским словом «gamža» — «кусок», «ломоть», что могло дать прозвище человеку с хорошим аппетитом или, напротив, тому, кто отрезал большие куски. Литва исторически граничила с белорусскими землями, и фамилия Гомжа могла возникнуть на стыке языков. Эта гипотеза не основная, но имеет право на существование, особенно если учитывать, что фамилия встречается в бывших Великом Княжестве Литовском и Речи Посполитой.

Суффикса -а в конце фамилии не даёт указания на род: это не окончание женского рода, а часть основы. Поэтому Гомжа — фамилия мужского и женского рода в одной форме, что характерно для прозвищных фамилий без патронимических суффиксов. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда носитель может с уверенностью сказать: фамилия редкая и почти наверняка происходит от личного прозвища предка, а не от топонима или профессии в привычном смысле.