Фамилия Гомульченко образована по распространённой восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -енко. Этот суффикс, характерный прежде всего для украинской ономастики, буквально означает «маленький» или «сын»: Гомульченко — «сын Гомульки» или «потомок Гомульки». Основа фамилии — прозвище или производное имя Гомулька.

Разбирать корень «гомул» стоит, заглянув в диалектную лексику. В юго-западных говорах (украинских, белорусских, польских) слово «гомола», «гомолка» или «гомулка» имело несколько значений. Самое вероятное — «ком», «комок» (например, масла, творога, земли). В переносном смысле так могли назвать плотного, коренастого или круглолицего человека. В польском языке «gomółka» — это ещё и разновидность сыра (брынзы), что тоже отсылает к форме «комка». Менее распространённая версия связывает корень с глаголом «гомоніти» (шуметь, галдеть), тогда прозвище могло относиться к говорливому или шумному человеку, но это объяснение слабее: суффикс -к- в основе обычно указывает на предметно-бытовое прозвище, а не на действие.

Географически фамилия Гомульченко почти наверняка имеет украинские корни. Массово она встречается в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Поволжье. Редкость фамилии говорит о том, что род мог происходить из одного или нескольких компактных сёл, где прозвище Гомулька закрепилось за конкретным родом.

Интересная деталь: в русском языке фамилия иногда записывалась через «а» — Гамульченко, что отражает акающее произношение. В документах XIX века можно встретить оба варианта, но исходная форма с «о» считается основной. Сословного барьера фамилия не имела: Гомульченко могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами — суффикс -енко в Украине был универсальным для всех слоёв, в отличие от великорусских фамилий на -ов, которые часто маркировали принадлежность к крепостным.