Фамилия Гомзина — женская форма фамилии Гомзин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гомзак. Корень здесь — глагол «гомзить», но значение у него различалось в зависимости от местности. В псковских говорах «гомзить» значило «портить», в нижегородских — «торопить», в костромских — «бранить». Поэтому прозвище Гомзак могли дать человеку с разными чертами: либо неаккуратному и вредному, либо торопливому и нетерпеливому, либо сварливому и бранящемуся.

Словообразовательная модель проста: к основе прозвища Гомзак добавили типичный для русского языка суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Гомзины). Со временем форма на -ин закрепилась как фамилия, а Гомзина — её женский вариант.

Судя по историческим записям из словаря С. Б. Веселовского, фамилия бытовала в центральной России с XVI века. Упоминается Гомзак Кутуков, митрополичий приказчик, 1506 год, Владимир; Василий Павлов Гомзак, слуга Троицкого монастыря, 1501 год; Давид и Михаил Яковлевичи Гомзины, помещики, 1577 год, Коломна; а также Гомзин Григорий, крестьянин, 1624 год, Нижний Новгород. Как видите, носители прозвища встречались и среди служителей монастырей, и среди помещиков, и среди крестьян — сословных ограничений не было.

Географическая привязка показывает, что очаги фамилии — Владимирская, Нижегородская и Московская (Коломна) губернии. Редкий суффикс -зак в основе (Гомзак) указывает на древнюю, возможно, ещё дородовую форму прозвища, что делает фамилию ценной для историков языка.