Фамилия Гомзикова — женская форма, образованная от мужской Гомзиков, а та, в свою очередь, от прозвища Гомзик. В основе лежит слово «гамза» — так в старину называли кожаный кошелёк для денег. Отсюда же пошёл глагол «гомзить». Казалось бы, прозвище Гомзик должно было достаться человеку бережливому или зажиточному — крестьянину, который копит, или купцу. Но не всё так однозначно.

В разных говорах «гомзить» означало совсем разное. В псковских — «портить», в нижегородских — «торопить», в костромских — «бранить». Поэтому прозвище Гомзик могли дать человеку неаккуратному, торопливому или сварливому. Какое из значений сработало в конкретном случае, теперь не узнать — слишком много вариантов. Спорных версий здесь нет, все они равноправны, и каждая имеет право на существование.

Исторические записи подтверждают, что фамилия бытовала давно. В документах, собранных С. Б. Веселовским, встречаются родственные прозвища: Гомзин Григорий, крестьянин 1624 года из Нижнего Новгорода; Гомзак Кутуков, митрополичий приказчик 1506 года из Владимира; Василий Павлов Гомзак, слуга Троицкого монастыря (1501 год); Давид и Михаил Яковлевичи Гомзины, помещики 1577 года из Коломны. Как видите, носители прозвища встречались и среди крестьян, и среди служилых людей, и среди помещиков — сословных рамок у этой фамилии не было.

Суффикс -ов в основе Гомзиков — стандартный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «сын Гомзика». Со временем форма закрепилась, и потомок человека с прозвищем Гомзик стал Гомзиковым.