Фамилия Гомзякова — женская форма от Гомзяков, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Гомзяк. Прозвище это неоднозначное, и его значение зависело от того, в какой местности оно возникло. Глагол «гомзить» в псковских говорах означал «портить», в нижегородских — «торопить», а в костромских — «бранить». Поэтому Гомзяком могли назвать человека неаккуратного и всё портящего, либо, наоборот, торопливого и нетерпеливого, либо сварливого и бранчливого. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «гомза» означала «зажиточный человек», так что прозвище могло указывать на достаток.

Исторические документы подтверждают древность этого корня. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Василий Павлов Гомзак, слуга Троицкого монастыря (1501 год), и Гомзак Кутуков, митрополичий приказчик (1506 год, Владимир). Встречаются и родственные фамилии: Гомзин Григорий, крестьянин из Нижнего Новгорода (1624 год), а также помещики Давид и Михаил Яковлевичи Гомзины (1577 год, Коломна). Все эти примеры показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — от крестьян до служилых людей.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центра: основа Гомзяк плюс типичный фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гомзяка). Женская форма Гомзякова — естественное грамматическое изменение. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гомзяко́ва.