Фамилия Гончикова — женская форма фамилии Гончиков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корень. Основа здесь — «Гончик», а суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей? — Гончиков», то есть сын или потомок человека по прозвищу Гончик. Такое окончание характерно для фамилий, сложившихся в центральной России и на севере, в отличие от украинских или белорусских аналогов с суффиксами «-енко» или «-ук».

Прозвище Гончик, скорее всего, связано с глаголом «гнать» или «гонять». В русских говорах «гончик» могло означать человека, который занимался гоном — например, погонщика лошадей, возчика или даже охотника, который гнал зверя. Есть и более конкретная версия: в некоторых регионах «гончиком» называли собаку гончей породы, и прозвище могли дать быстрому, подвижному или шумному человеку. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «гонча» — глиняная посуда, но тогда корень был бы «гончар», а не «гончик».

Географически фамилия Гончиков встречается нечасто, но заметна в записях по Забайкалью и Сибири, где в XIX веке оседали переселенцы из европейской части России. Это может указывать на то, что предки носителей фамилии были либо крестьянами-переселенцами, либо казаками, так как в тех краях подобные прозвища, отражающие род занятий или характер, были распространены.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гончиков стоит в одном ряду с Гончаровым, Гончаренко, Гонцовым. Но суффикс «-чик» в основе — более редкий: он часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму прозвища, что может говорить о том, что предок был младшим в семье или получил прозвище в шутку. Таким образом, фамилия Гончикова восходит к прозвищу, связанному с движением или работой, и несёт в себе отпечаток бытовой жизни русского сельского населения.