Фамилия Гонюшов — редкий пример, где прозвище образовано от глагола «гонять», но с неожиданным смягчением. Основа «гон-» (от «гнать», «гонять») обычно даёт фамилии вроде Гончаров (гончар — мастер по глине) или Гонцов (гонец, посыльный). Здесь же суффикс «-юш-» придаёт слову уменьшительный или пренебрежительный оттенок: Гонюш — тот, кого постоянно гоняют, понукают, или же человек с беспокойным, «гоняющим» характером. Такая модель встречается в северных и вятских говорах, где любили «усекать» и смягчать прозвища (сравните: Торопыга — Торопыш, Торопушка).

Географически фамилия тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, а также к Вятке (Кировская область). В писцовых книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Гонюшко, Гонюша — скорее всего, это и есть прямой предок современных Гонюшовых. В отличие от более распространённых «гоняльных» фамилий (Гонцов, Гончаров), Гонюшов остался локальным, не попав в общерусские боярские или дворянские списки. Это фамилия крестьянского или посадского сословия, без претензий на знатность.

Спорная версия — связь с диалектным «гонюш» (вид рыбы или птицы). Она маловероятна: ни в одном из словарей русских народных говоров такое слово не зафиксировано. Правдоподобнее считать, что Гонюш — это вариант прозвища Гоняй, Гонило, которое давали непоседе или работнику, которого постоянно торопили. Суффикс «-ов» в конце — стандартный патронимический, «чей сын?» — то есть сын Гонюша.

По написанию фамилия устойчива: варианты Гонюшев или Ганюшов встречаются редко и, скорее всего, результат ошибок писаря или местного аканья. В современной России фамилия малочисленна, но сохранила свою архаичную форму, которая прямо указывает на прозвище предка — живого, подвижного человека, за которым закрепилась кличка «Гонюш».