Фамилия Гонзалис — случай, когда русская по форме, но явно не славянская по корню фамилия закрепилась в России. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки имели дело с испано- или португалоязычным миром. Вопрос лишь в том, как и когда это произошло.

Словообразовательная модель здесь проста: к иноязычной основе Gonzal- добавлен русский патронимический суффикс -ис. В русской традиции суффиксы -ов, -ев, -ин образуют фамилии от отчества или прозвища («чей сын?»). Суффикс -ис встречается редко и обычно сигнализирует о позднем заимствовании или адаптации фамилий через польское или украинское посредничество (сравните: Кузнец — Кузнецис). В случае с Гонзалисом суффикс просто «обрусел» окончание исходной фамилии González, где -ez означает «сын» (как -ович в русском). То есть носитель фамилии Гонзалис — это «сын Гонсало».

Основа Гонзал- восходит к вестготскому имени Gundisalvus, что означает «боевой эльф» или «готовый к битве» (от готск. gunþa — битва). Это имя было очень популярно в средневековой Испании и Португалии, а фамилия Гонсалес — одна из самых распространённых в испаноязычном мире. В русскую среду она могла попасть несколькими путями: через потомков обрусевших испанских дворян (например, после наполеоновских войн), через моряков и купцов, осевших в портовых городах (Одесса, Таганрог, Санкт-Петербург), или через советских специалистов, работавших в Латинской Америке.

География бытования в России неравномерна. По данным открытых источников, концентрация носителей выше в Москве, Санкт-Петербурге и Краснодарском крае — регионах, исторически связанных с международной торговлей и миграцией. Встречаются варианты написания: Гонзалес (ближе к испанскому произношению) и Гонзалис (калька с английского Gonzalez или результат оглушения конечного согласного). Ваш вариант с -ис на конце — скорее всего, результат канцелярской фиксации в паспорте, когда чиновник записал фамилию на слух.

Сословная принадлежность не определена одной линией. Среди Гонзалисов могли быть как потомственные дворяне (в Испании род Гонсалес — один из древнейших), так и крестьяне, получившие фамилию при коллективизации от односельчанина-иностранца. Однозначного ответа тут нет: каждая ветвь — отдельная история.