Фамилия Гонзина — женская форма мужской фамилии Гонзин. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или мирским именем Гонзя. В русском языке суффикс -ин указывает на принадлежность: Гонзин буквально означал «сын Гонзи» или «человек из семьи Гонзи». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, и встречается в основном в северных и центральных областях России.

Что могло значить слово «гонзя»? Самая прямая версия — от глагола «гонзать» или «гонзить», который в некоторых говорах означал «бегать, суетиться, торопиться». Тогда Гонзя — прозвище непоседливого, суетливого человека, того, кто вечно куда-то спешит. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «гонза» в значении «беготня», а также «гонозить» — «суетиться, хлопотать». Это даёт убедительную бытовую мотивировку: прозвище давали по заметной черте характера или поведению.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «гонза» — «отросток, побег растения» или «заусенец на дереве». В этом случае прозвище могло относиться к человеку худощавому, тонкому, или, напротив, к тому, кто занимался обработкой дерева. Однако эта версия слабее, так как переносное значение «суетливый» встречается в языке чаще и понятнее для прозвища.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Её географически можно встретить в регионах, где бытовала архангельская, вятская или пермская группа говоров — именно там активнее всего употреблялся глагол «гонзить». Встречается также вариант написания Ганзина, но он может быть результатом аканья или иной этимологии (от имени Ганза или прозвища Ганзя).

Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и посадские люди. В документах XVIII–XIX веков Гонзины фиксируются в основном как государственные крестьяне, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ без привязки к знатному роду.