Фамилия Гонзова — редкий случай, когда при разборе приходится учитывать не только основу, но и возможную опечатку или диалектное произношение. Скорее всего, перед нами притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ов от прозвища Гонз. Ударение, судя по распространённости фамилий этого типа, падает на первый слог: Го́нзова.

Самая правдоподобная версия связывает основу Гонз- с диалектным глаголом «гонзить» или «гонзать». В русских говорах, особенно северных и сибирских, это слово означало «суетиться, бегать без толку», «шататься», а также «плакать, капризничать» (о детях). Человек, получивший прозвище Гонза, мог быть непоседой, егозой или, наоборот, нытиком — в зависимости от того, какое из значений закрепилось в местном говоре. В любом случае, прозвище было не лестным, а описательным, «уличным».

Менее вероятна, но всё же возможна связь с тюркским или финно-угорским субстратом. Например, в некоторых тюркских языках есть корень «гонз» со значением «упрямый», «крепкий». Однако для центральной России, где фамилия могла возникнуть, такая основа нетипична. Если же предки были родом с северо-запада (Псков, Новгород), можно вспомнить древнее слово «гонозить» — «медлить, возиться». Здесь смысл почти противоположный «суете», и прозвище могло достаться медлительному человеку.

Географически фамилия Гонзова сегодня встречается очень редко, в основном на Урале и в Сибири, что косвенно подтверждает версию о севернорусских говорах — именно оттуда шло переселение в эти края. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или малой численности рода.

Поскольку суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), первоначально Гонзовыми называли детей или домочадцев Гонзы. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за посадским человеком. В отличие от фамилий на -ский, Гонзова не указывает на дворянское происхождение или владение землёй — это чисто бытовое, «уличное» именование, какими были большинство русских фамилий.