Фамилия Гопакин — одна из тех, где внешняя простота обманчива, а корень уводит вглубь русской диалектной и прозвищной традиции. Основа здесь — слово «гопак», но не в значении «танец», а в том, что за ним стояло в народной речи.

В украинских и южнорусских говорах «гопаком» называли не только пляску, но и человека — бойкого, прыгучего, скорого на ноги. Прозвище Гопак мог получить шустрый парень, плясун, а то и просто задира, который «гопает» — скачет, суетится. От этого прозвища через стандартный патронимический суффикс -ин и возникла фамилия Гопакин, то есть «сын Гопака». Суффикс -ин в русской модели указывает на принадлежность: чей? — Гопакин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «гопать» (кричать «гоп», шуметь, топать). Тогда прозвище могло относиться к крикливому или неуёмному человеку. Однако основная гипотеза остаётся «плясовой»: танец гопак — визитная карточка запорожского казачества, и фамилия с таким корнем чаще всего встречается на юге России, в бывших казачьих областях и на границе с Украиной.

Примечательна редкость суффиксального оформления: форма Гопакин встречается гораздо реже, чем Гопаков или Гопак. Это может указывать на то, что фамилия закрепилась в конкретном локальном роду, а не распространилась массово через перепись. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на -ин характерна для прозвищ, оканчивающихся на -а, поэтому Гопакин — органичное образование, просто не столь тиражированное, как «гопак» в качестве танца.