Фамилия Гоптаренко — яркий пример украинской модели фамильного образования с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», в XVI–XVIII веках был главным способом создания фамилий на Левобережной и Слободской Украине. Гоптаренко — буквально «сын Гоптаря». Вопрос в том, кто такой Гоптарь.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище Гоптар, которое могло обозначать человека, занимавшегося гоптением. В украинском языке «гоптати» означает «ходить вперевалку», «ковылять» или «топать». Человек с такой походкой легко мог получить прозвище Гоптар, а его дети со временем стали Гоптаренками. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «гоптати» в некоторых говорах означало «шить» или «стегать», и тогда прозвище Гоптар могло принадлежать портному или мастеру по стёганым вещам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гоптарь, Гоптий, Гопта) подтверждает, что основа — не имя, а именно прозвище. В отличие от фамилий на -енко от крестильных имён (Иващенко, Петренко), Гоптаренко отсылает к бытовой характеристике человека. Фамилия редкая, в официальных списках распространённых украинских фамилий не встречается, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, из центральных или южных областей Украины, где суффикс -енко доминировал.

В русском языке фамилия сохранила украинское ударение на последнем слоге: Гоптаре́нко. Варианты написания (Гопторенко, Гоптаренко с одной «н») — результат неграмотного заполнения документов или адаптации в русской среде. Носители фамилии, как правило, потомки казаков или крестьян, получивших фамилию по прозвищу родоначальника в XVII–XVIII веках.