Фамилия Горбащенко образована по типичной для украинского и южнорусского регионов модели с суффиксом -енко. В этом суффиксе, который буквально означает «маленький» или «сын», и кроется главная подсказка: предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Горбач. То есть Горбащенко — это «Горбачёв сын», только в украинском варианте.

Основа фамилии — слово «горбач». У него два прямых значения. Первое — человек с горбом, то есть физическая особенность, которая легко становилась прозвищем. Второе значение, менее очевидное, но не менее распространённое: так в диалектах называли человека сутулого, сгорбленного, даже если горба как такового не было. В старину прозвища давали без злого умысла — по самому заметному внешнему признаку, и Горбач могло быть чисто описательным, а не обидным именем.

Словообразовательная цепочка выглядит так: горб → Горбач (прозвище) → Горбащенко (потомок Горбача). В некоторых говорах «горбачом» называли также мастера, который делал горбыли — изогнутые части саней или плуга. Но эта версия менее вероятна для массовой фамилии: прозвища по ремеслу чаще давали в форме Горбачев, а не через «-енко».

Фамилия Горбащенко распространена в основном на левобережной Украине — в Черниговской, Полтавской, Сумской областях, а также в смежных районах России (Белгородская, Курская области). Там суффикс -енко — главный маркер фамилии, указывающий на происхождение из казацкой или крестьянской среды. В реестрах запорожских казаков XVII века встречается много однотипных фамилий (Горбаченко, Горбачук), но форма Горбащенко могла возникнуть чуть позже, в XVIII–XIX веках, когда фамилии окончательно закрепились за крестьянскими родами.

Отдельного внимания заслуживает написание. Встречаются варианты Горбаченко и Горбащенко. Разница в суффиксе — чисто фонетическая: в некоторых говорах «ч» перед «е» смягчалось и переходило в «щ» (эффект, похожий на чередование в словах «моча» — «мощеный»). Поэтому обе формы по сути обозначают одно и то же, но Горбащенко — более редкий, диалектный вариант, который закрепился в письменности именно в таком виде.