Фамилия Гордиенок — редкий для русского уха пример фамилии с белорусским суффиксом -ёнок. В русском языке этот суффикс обычно встречается в нарицательных именах (телёнок, котёнок), а вот в белорусской ономастике он активно работал как уменьшительный или «сыновий»: Гордиенок — буквально «маленький Гордий» или «сын Гордия». Это прямая параллель украинским фамилиям на -енко, только в белорусской огласовке.

Основа фамилии — каноническое имя Гордий. В святцах оно встречается как Гордий (или Гордий), восходит к греческому «гордиос» — «грозный», «быстрый». В народной среде имя было нечастым, но устойчиво держалось в западных губерниях Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Смоленщины. Соответственно, носитель фамилии Гордиенок — потомок человека по имени Гордий, причем прозвище закрепилось именно в форме, указывающей на младшего или сына.

Интересно, что фамилия не получила распространения на восток и юг, где её вытеснили формы Гордиенко (украинская) и Гордеев (русская). Встречаемость Гордиенок почти полностью привязана к Витебской, Минской и Могилёвской областям, а также к приграничным районам России — Псковской и Брянской областям. Это хороший маркер: если ваши предки носили такую фамилию, они почти наверняка происходят из белорусского этнического ареала и, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские роды с таким окончанием не фиксируются.

С точки зрения словообразования, здесь нет спорных корней или альтернативных версий: имя Гордий и суффикс -ёнок дают однозначную картину. Фамилия не переосмысливалась в сторону профессий или прозвищ по характеру — она чисто патронимическая, и её значение прозрачно для любого, кто знаком с белорусской моделью «чей сын».