Фамилия Гордиева — одна из тех, что образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от мужского имени или прозвища через притяжательный суффикс -ев-. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — имя Гордей. В крестьянской и мещанской среде дореволюционной России это было полное народное имя, восходящее к греческому Горгий (Γοργίας) — «грозный», «быстрый», «стремительный». В святцах оно закрепилось как Гордий, в честь мученика Гордия Каппадокийского, но в быту звучало мягче — Гордей. Отсюда и фамилия: Гордиев — буквально «сын Гордея» или «принадлежащий Гордею».

Интересно, что суффикс -ев-, а не -ов-, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или й. В имени Гордей конечный звук мягкий, поэтому форма Гордиев — грамматически точная. Встречается и вариант Гордеев, но он вторичен, возник при переосмыслении основы как твёрдой.

Есть и другая, менее очевидная версия: от прозвища Гордый. Однако здесь тонкость: прозвище Гордый давали не за гордость в современном смысле, а скорее за важность, степенность или даже заносчивость. В таком случае фамилия Гордиев могла образоваться от усечённой основы «Горд» с добавлением -иев. Но эта гипотеза слабее: прозвища на -ий обычно давали в форме Гордей (как и Богдан, Воин), а не напрямую от прилагательного.

Географически фамилия Гордиева встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине — в зонах, где имя Гордей было популярно среди крестьян. В дворянских родословных она почти не фигурирует: это типичная фамилия однодворцев, казаков и государственных крестьян, которые часто носили имена из святцев в простонародной огласовке.

Коротко: предки носителя фамилии Гордиева — скорее всего, люди, чьим отцом или дедом был Гордей. Никакой тайной символики, только живое имя, перешедшее в фамилию.