Фамилия Гореницына — женская форма, мужская — Гореницын. Это относительно редкая фамилия, в основе которой почти наверняка лежит нецерковное прозвище или мирское имя. Разбирать её стоит с корня «горен», который в русских говорах имел несколько значений, и все они дают логичные версии происхождения.

Самая прямая версия отсылает к слову «горенка» — так в северных и среднерусских говорах называли комнату, светёлку, обычно в верхней части дома (от «гора» — верх). Прозвище Горена могли дать человеку, который жил в горенке, либо тому, кто её строил, либо, по метонимии, хозяину дома с характерной планировкой. Суффикс -ицын (а не -ин) указывает на модель образования от прозвища на -ица: Гореница — это уже прямой предок, «сын Гореницы». Такая цепочка (Горена → Гореница → Гореницын) типична для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «гореть». Прозвище Горена мог получить либо погорелец, либо человек, работавший у горна (кузнец, гончар). Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Горенин или Горелов, а суффикс -ицын здесь выглядит как вторичное образование от прозвища Горец (житель горной местности или «горемыка»), но фонетически это сомнительно.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России. Встречается в старых переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний — как раз в зоне бытования слова «горенка». В этих краях фамилии на -ицын не редкость (Косицын, Пьяницын, Ступицын), что косвенно подтверждает крестьянское происхождение рода.

Спорных моментов в этимологии немного: все версии укладываются в славянскую словообразовательную модель. Самая надёжная — от «горенка» через прозвище Гореница. Если искать однокоренные фамилии, то Горенский, Горенков, Горенцев — они образованы от тех же корней, но по другим суффиксальным схемам и могут не иметь общего предка с Гореницыными.