Фамилия Горобиевская — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот корень ставит в тупик. Суффикс -ск- и окончание -ая выдают в ней типичную дворянскую или польско-шляхетскую модель: так образовывали фамилии от названий имений, местечек или урочищ. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с похожим именем — Горобиев, Горобиево или Горобиевка.

С корнем сложнее. Самое прямое объяснение — от слова «горобець» (украинское и белорусское «воробей»). В этих языках «горобей» — распространённое прозвище для невысокого, юркого или суетливого человека. Тогда фамилия означает «происходящий из Горобиева», а то местечко, в свою очередь, получило имя от прозвища Горобей. Вторая версия отсылает к «горобина» — рябина (в некоторых говорах). Это маловероятно: рябина дала бы фамилию Рябиновский, а не Горобиевский. Третья, совсем слабая гипотеза — связь с «горбом» (горбиться), но она не выдерживает критики: фонетический переход «б» в «в» нехарактерен для этой основы.

По географии фамилия тяготеет к западу России, Украине и особенно к Беларуси. На Гродненщине и Волыни встречаются деревни с названием Горобиевка. Если исходить из польской традиции, фамилия могла звучать как Gorobiewska и принадлежать обедневшей шляхте, которая получила фамилию по названию фольварка. В русском контексте — это типичная «географическая» фамилия, которую давали переселенцам: «Иван из Горобиева» превращался в Ивана Горобиевского.

Сословная принадлежность неоднозначна. Форма на -ский/-ская в Российской империи до XIX века была маркером дворянства или духовенства, но после реформ её активно перенимали крестьяне и мещане, особенно при переезде в города. Поэтому Горобиевская могла быть и у помещичьей семьи, и у крестьян, записанных по месту выхода.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Горобей, Горобец, Горобинский) показывает, что основа «гороб-» — южнорусская и украинско-белорусская. В центральной России её бы заменили на «воробей» (Воробьёвский). Так что Горобиевская — яркий маркер западного происхождения рода, где в основе лежит не птица, а прозвище, ставшее названием хутора или деревни.