Фамилия Горобиенко сразу выдаёт украинское происхождение. Её выдают суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (ср. Шевченко, Тимошенко). В основе лежит прозвище Горобій — от украинского слова «горобець» (воробей). Таким образом, первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Горобей.

Прозвище Горобей на восточнославянских землях было распространённым. Воробей в народном сознании — птица бойкая, юркая, но при этом вороватая и не брезгующая ничем. Поэтому прозвище могли дать человеку невысокого роста, подвижному, суетливому, а иногда — тому, кто «как воробей» хватает всё, что плохо лежит. В некоторых говорах «горобий» означало и «рябой», «пёстрый» — по окраске птицы. Это добавляет ещё одну возможную причину для прозвища: человека с веснушками или рябым лицом.

Сама фамилия Горобиенко — результат патронимического словообразования, типичного для Поднепровья и Левобережной Украины в XVI–XVII веках. В реестрах казацкой старшины и крестьянских переписях тех времён фамилии на -енко фиксировались сперва как именования по отцу, а затем закреплялись за целым родом. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных крестильных имён, украинские фамилии на -енко чаще брали за основу прозвища, и Горобиенко — яркий тому пример.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия иногда искажалась до Горобенко или даже Горобьенко, но исходная форма с «и» в суффиксе — украинская норма. Встречается она в основном в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. В отличие от фамилий с корнем «вороб-» (Воробьёв, Воробей), которые в России встречаются повсеместно, Горобиенко — более локальный, южнорусский вариант, сохранивший украинское произношение.