Фамилия Горобий — украинского происхождения, и её значение прозрачно: в основе лежит слово «горобець», то есть воробей. Прозвище Горобий, от которого и пошла фамилия, скорее всего, давали человеку невысокому, юркому и подвижному — по аналогии с этой птицей. Такие прозвища, основанные на названиях птиц, были очень распространены в славянской ономастике и часто метко описывали внешность или характер человека.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «гороб-» (от «горобець») и типичный украинский суффикс -ий. В украинском языке этот суффикс часто участвует в образовании прилагательных, которые затем становились фамилиями, отвечая на вопрос «чей?» или «какой?». Таким образом, Горобий буквально означает «воробьиный», но в роли фамилии указывает на носителя прозвища.

Географически фамилия Горобий прочно привязана к Украине. Встречается она преимущественно в центральных и восточных областях, что характерно для фамилий, образованных от украинской, а не русской лексики. В русском языке аналогом было бы слово «воробей», и фамилия Воробьёв — одна из самых частых в России, что лишний раз подтверждает популярность этого образа у славян. Украинская же форма с суффиксом -ий осталась более локальной и менее массовой.

Интересно, что в некоторых говорах украинского языка слово «горобець» могло иметь и переносное, ироничное значение — так называли не только маленького человека, но и того, кто суетлив, не может усидеть на месте. В этом смысле прозвище могло быть не столько обидным, сколько шутливым, домашним. Сословных границ у фамилии не было: её мог носить и крестьянин, и казак, и мещанин, поскольку прозвища такого типа давали в любой среде.