Фамилия Горыня — одна из тех, что звучат почти как былинное имя. И это не случайно: в древнерусских былинах и сказаниях действует богатырь Горыня, олицетворяющий могучую, необузданную силу (в паре с Дубыней и Усыней). Однако прямая связь фамилии с фольклорным персонажем маловероятна. Скорее всего, фамилия образована от мирского прозвища, данного за внешность или характер: «горыня» — человек огромного роста, крепкого телосложения, «как гора». В этом же ряду стоят фамилии Гора, Горовой, Горский, но Горыня выделяется редким суффиксом -ыня, который в русских прозвищах придавал слову оттенок эпической масштабности (сравните: детина, дубина, старшина).

Вторая, менее распространённая, но лингвистически обоснованная версия возводит основу к древнерусскому глаголу «горити» (гореть). В этом случае прозвище Горыня мог получить человек с рыжими волосами, вспыльчивым нравом или, скажем, кузнец, постоянно работающий у горна. Однако фонетически форма «Горыня» от «гореть» менее прозрачна, чем, например, фамилия Горелов, поэтому версия с «горой» выглядит предпочтительнее.

Фамилия Горыня — редкая. Она не имеет типичного для русских фамилий суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), что указывает на её происхождение из прозвища, которое закрепилось за родом без изменений. Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской ономастики (сравните: Голота, Мазепа, Грыць). Встречается фамилия в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также на востоке Украины и в Беларуси. Носители фамилии, судя по географии, были скорее всего крестьянами или казаками, а прозвище давалось за стать — «глыба, гора».

Среди известных людей с этой фамилией нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги. Зато в современной России фамилия Горыня встречается у спортсменов-силовиков и людей, чья профессия связана с физической силой, что в каком-то смысле подтверждает древнюю характеристику.