Основой фамилии Госткина послужило мирское имя Гостка. Фамилия Госткина, скорее всего, образовалась от имени Гостка. Оно, в свою очередь, является уменьшительной формой западнославянских мужских имен Гостимил и Госьцислав. Эти имена распространены преимущественно в Чехии и Польше и в буквальном смысле означают «милый гость» и «славный гость». Возможно также, что фамилия Госткина образовалась от личного прозвища Гостка из нарицательного «гость». Следует отметить, что в старину гостем называли не только человека, пришедшего по приглашению, но и приезжего купца, новосёла, переселенца. Соответственно, основатель рода Госткиных либо занимался торговлей с разными городами и странами, либо часто менял свое место жительства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гостка, со временем получил фамилию Госткина.