Фамилия Гоцие — одна из тех, чья форма сразу выдает нерусское происхождение: окончание -е характерно для фамилий, которые закрепились в письменном виде под влиянием грузинского или осетинского языка. В русской среде аналогичная фамилия выглядела бы как Гоцкий или Гоцев. Поэтому, прежде чем разбирать корень, стоит отметить: перед нами, скорее всего, фамилия, бытующая на Кавказе или в среде носителей иберийско-кавказских языков, хотя её основа может быть и славянской.

Если же отталкиваться от славянской версии происхождения, то прозвище Гоций, от которого образована фамилия, действительно можно вывести из белорусского «гоцаць» — «качать, колыхать». Так могли назвать человека с покачивающейся походкой или, в переносном смысле, нерешительного, «шаткого» в решениях. Эта версия выглядит правдоподобнее, чем связь с украинским «гочати» («ржать»), потому что значение «громкий голос» редко закрепляется в прозвищах без дополнительной характеристики (например, «ржущий» — скорее о манере смеха, а не о силе голоса).

Обратите внимание на суффикс -ий. В славянской традиции такие фамилии (Гоций, Боций, Воций) обычно указывают на притяжательность: «чей?» — «Гоция», то есть сын или потомок человека по прозвищу Гоц. Со временем окончание -ий застыло в форме именительного падежа, и фамилия перестала склоняться как прилагательное.

В контексте Кавказа фамилия Гоцие могла возникнуть независимо. Например, в осетинском языке есть основа «гоц» — «кузнец» (ср. осет. «гæцц»). Тогда Гоцие — это патроним, указывающий на принадлежность к роду кузнеца. В Грузии фамилии на -ие часто образуются от уменьшительных форм личных имен (например, от Георгий — Гогия, Гоцие). В таком случае Гоцие — это «принадлежащий Гоце», где Гоца — краткая форма от Георгия или Гочи.

Таким образом, у фамилии Гоцие как минимум два независимых корня: славянский (от глагола со значением «качать») и кавказский (от имени или профессии). Выбрать единственную версию без знания конкретной семейной истории невозможно, но каждая из них по-своему объясняет, кем мог быть предок — человеком с особой походкой, кузнецом или просто Георгием.