Фамилия Гоцур — редкий случай, когда географический и языковой следы почти не оставляют сомнений в происхождении. Она явно украинская или западнорусская, и ключ к ней лежит в суффиксе -ур, который нехарактерен для великорусских фамилий, образованных от прозвищ. В украинской ономастике суффикс -ур часто встречается в фамилиях, производных от личных имён или прозвищ с эмоциональной окраской: Грицур (от Грицько), Петрур, Стецур. Основа Гоц- здесь, скорее всего, восходит к уменьшительной форме имени Готь або Гоцко — народных вариантов канонического имени Готфрид или, что вероятнее, к украинскому «гоц» — прыжок, скачок, или к глаголу «гоцати» (прыгать, скакать). Таким образом, первым носителем прозвища Гоцур мог быть подвижный, вертлявый человек или, в переносном смысле, танцор. Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской, что подтверждает её локальный характер. В польском языке есть слово «goc» (гот, представитель германского племени), но для прозвища это маловероятно: фамилии от этнонимов обычно принимают форму Гоцкий или Гоцкевич. Версия с «гоцати» надёжнее ещё и потому, что в украинских говорах зафиксировано слово «гоцур» как прозвище резвого мальчика. Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или казакам — в реестрах Войска Запорожского встречаются схожие прозвища, но сама фамилия Гоцур не была распространена среди шляхты.