Фамилия Гоцуенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, означал «маленький» или «сын»: Гоцуенко — буквально «сын Гоцуя» или «маленький Гоцуй». В XVII–XVIII веках фамилии на -енко закрепились в казацкой среде Левобережной и Слободской Украины, а затем распространились на юг, вплоть до Кубани.

Основа фамилии — Гоцуй. С ней сложнее. Прямого крестильного имени Гоцуй не существует. Скорее всего, это прозвище, и здесь можно выделить два корня. Первый — украинское «гоцати» (скакать, прыгать, плясать). В говорах «гоцати» означало резвиться, выделывать коленца. Человек, получивший такое прозвище, мог быть вертлявым, непоседливым или хорошим плясуном. Второй, менее вероятный, — связь с диалектным «гоць» (вид игры, жребий) или даже с румынским «goț» (гот, варвар), но в украинском контексте это выглядит натяжкой. Самое правдоподобное объяснение — прозвище от глагола «гоцати».

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «у» в корне. Встречаются варианты Гоценко (через «е») или Гоцинко, но форма Гоцуенко — исходная и самая распространённая. Сравните с однокоренными фамилиями Гоц, Гоцко, Гоцуляк — все они восходят к тому же звукоподражательному или глагольному корню.

Географически фамилия привязана к центральным и восточным областям Украины: чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской и Кировоградской областях. В России носители Гоцуенко — это в основном потомки переселенцев с Украины времён Столыпинской реформы или индустриализации XX века. Социальный состав предков — вероятнее всего, казаки или крестьяне, поскольку фамилии на -енко в этой среде были нормой, а не признаком знатности. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.